Тема: «Двухуровневое моделирование дискретных эволюционных процессов»

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………… 5
ГЛАВА 1. СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА ИССЛЕДУЕМЫХ ЗАДАЧ ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ В КОНТЕКСТЕ 2-УРОВНЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ……25
1.1. Актуальность 2-уровневого моделирования ……………………… 25
1.1.1. Фундаментальная научная проблема ………………………… 25
1.1.2. Предлагаемые методы и подходы …………………………….. 26
1.1.3. Современное состояние науки в данной области исследования………………………………………………………………28
1.2. Содержательное описание проблемы моделирования задач землепользования ……………………………………………………29
1.3. Необходимость многокритериального подхода …………………… 32
ГЛАВА 2. КЛЕТОЧНО-АВТОМАТНАЯ ПРОГНОЗНАЯ МО-
ДЕЛЬ ДЛЯ НИЖНЕГО УРОВНЯ ………………...……38
2.1. Необходимость разработки новых методов прогнозирования …… 38
2.2. Алгоритм R/S- анализа………………………………………………. 40
2.3. Содержательная и качественная интерпретация результатов работы алгоритма R/S- анализа ………………………………………….41
2.4. Фрактальный анализ временного ряда озимой пшеницы по КБР за период с 1952 по 2002 г…………………………………………45
2.5. Инструментарий фазовых портретов для выявления циклов временного ряда и уточнения прогноза ……………………….………49
2.6. Математический инструментарий линейных клеточных автоматов……………………………………………………………………..55
2.7. Прогнозная модель урожайности на базе клеточных автоматов и нечетких множеств, на примере анализа и прогнозирования урожайности озимой пшеницы по КБР на 2003 год ………………….57
2.7.1. Преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд ……………………………………. 57
2.7.2. Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда ……………………………………………………………61
2.7.3. Получение лингвистических прогнозных значений урожайности, верификация и валидация прогнозной модели……………………………………………………………..72
2.7.4. Получение числового прогноза, и оценка его точности……. 76
ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИКО-ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ С НЕЧЕТКИМИ ДАННЫМИ ………79
3.1. Общая постановка дискретной многокритериальной задачи в условиях неопределенности………………………….…………….….79
3.2. Математическая постановка векторной задачи покрытия графа 4-циклами (паросочетаниями, звездами)…………………………….81
3.3. Анализ арифметических операций и отношения предпочтения для задач с нечеткими данными…………………….………………83
3.4. Новые определения операции суммирования и сравнения, адекватные математической модели задачи землепользования с нечеткими данными………………………………………………………..87
3.4.1. Математическая постановка задачи…………………………. 87
3.4.2. Новая операция суммирования ⊕ нечетких весов………… 89
3.4.3. Операция сравнения нечетких весов……………………….. 95
ГЛАВА 4. ЗАДАЧИ ВЕРХНЕГО УРОВНЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫЧИСИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ, РАЗРЕШИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ ЛИНЕЙНОЙ СВЕРТКИ И АЛГОРТИМЫ ЛИНЕЙНОЙ СВЕРТКИ ДЛЯ ЗАДАЧ ПОКРЫТИЯ ГРАФА 4-ЦИКЛАМИ ………………………………………………..100
4.1. Формулировка интервальной экстремальной задачи……….……... 101
4.2. Аппроксимация интервальной задачи покрытия графа 4-циклами векторной задачей……………………………………………………103
4.3. Исследование разрешимости с помощью алгоритмов линейной свертки критериев задачи с интервальными данными и критериями свертки критериев задачи с интервальными данными и критериями вида MAXSUM ………………………………………………105
4.4. Обоснование свойства полноты задачи покрытия графа 4-циклами ……………………………………………………………..117
4.5. Исследование вычислительной сложности ………………………... 119
4.6. Оценки точности приближенных алгоритмов …………………….. 126
4.7. Приближенный алгоритм покрытия графа 4-циклами…………… 127
4.8. Обоснование достаточных условий статистической эффективности алгоритма α .. ……….……..……………………………………129
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………. 134
ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………………… 136
ПРИЛОЖЕНИЯ

Часть работы