Тема: «Формирование метрических представлений у младших школьников при изучении величин»

Введение    3
1. Теоретические основы формирования пространственных представлений и уровней пространственного мышления у младших школьников    5
1.1. Понятие «мышление»    5
1.2. Характеристика пространственных и геометрических представлений    9
1.3. Особенности мышления младших школьников    11
2. Исследование формирования метрических представлений у младших школьников    19
2.1. Характеристика геометрических представлений в начальной школе    19
2.2. Исследование развития пространственных представлений младших школьников    22
2.3. Разработка занятий для начальной школы    27
Заключение    39
Список литературы    41
Приложение    43

Часть работы

Для того чтобы понять, какие качества требуются для достижения успехов в математике, исследователями анализировалась математическая деятельность: процесс решения задач, способы доказательств, логических рассуждений, особенности математической памяти. Этот анализ привел к созданию различных вариантов структур математических способностей, сложных по своему компонентному составу. При этом мнения большинства исследователей сходились в одном - что нет, и не может быть единственной ярко выраженной математической способности - это совокупная характеристика, в которой отражаются особенности разных психических процессов: восприятия, мышления, памяти, воображения.

         Среди наиболее важных компонентов математических способностей выделяются специфическая способность к обобщению математического материала, способность к пространственным представлениям, способность к отвлеченному мышлению. Некоторые исследователи выделяют также в качестве самостоятельного компонента математических способностей математическую память на схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним.

         Экспериментальная программа Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова по математике включает изучение элементов геометрии. Когда это возможно, геометрический материал связывается с изучением чисел и арифметических действий. На уроках проводятся и, собственно, геометрические упражнения. На основе вычерчивания, вырезания, моделирования дети учатся распознавать геометрические фигуры, знакомятся с их свойствами. Решение геометрических задач, связанных с анализом положения и формы фигур, способствует развитию у детей элементарных пространственных представлений и умения рассуждать.

         В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой,  М.И. Моро, Н.Б. Истоминой,  С.Е. Царевой и др.

         Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались лишь в 60-70 гг. ХХ века.  Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.),  применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И. Фаддейчева).

         Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения, и нашло отражение в учебниках   математики (М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, А.М.Пышкало, С.В.Степанова, Ю.М.Колягин).

         Действующие на сегодняшний день программы по математике  обеспечивают достаточный уровень формирования пространственных представлений младших школьников. Причем в каждом конкретном случае учащиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, конструируют различные приемы для одного случая вычислений, используя различные теоретические положения.

         Цель данной работы -= рассмотреть формирование метрических представлений у младших школьников при изучении величин.

         Задачи:

-       выявить понятие «мышление»;

-       изучить мышление младших школьников;

-       рассмотреть особенности пространственных и геометрических представлений;

-       разработать систему занятий по развитию метрических представлений.